«سَلامٌ قَوْلًا مِنْ رَبٍّ رَحِیمٍ»
ریاضیات اخلاقی
فکر کردن به رابطه بین ریاضیات و اخلاق امری ساده، اما درک آن سخت است. فرض کنید می‌بینید که پنج نفر در یک طرف دریاچه و یک نفر در طرف دیگر در حال غرق شدن هستند. شما فقط میتوانید یا پنج نفر یا یکی را نجات دهید و نه هر دو را. احتمالا عقل می‌گوید باید آن پنج نفر را نجات داد.
این مثالی ساده در استفاده از ریاضیات برای تصمیم گیری اخلاقی است: پنج، بزرگتر از یک است،
بنابراین باید آن پنج نفر را نجات داد.
ریاضیات اخلاقی به کارگیری روش‌های ریاضی مانند منطق صوری و احتمال در مسائل اخلاقی است. اخلاق هم شامل مفاهیم اخلاقی است؛ مانند خوب و بد، درست و غلط..
اما اخلاق مفاهیم کمّی را هم شامل می‌شود، مانند آسیب رساندن به افرادِ بیشتر یا کمتر، و انجام اقداماتی که احتمال ایجاد منفعت یا آسیب رساندن آنها بیشتر یا کمتر است.
ابزارهای ریاضی برای انجام چنین مقایسه‌های کمّی مفید هستند. این ابزارها، در زمینه‌های بی‌شماری مثل زمانی که ما مطمئن نیستیم عواقب کارمان چه خواهد بود، مفید هستند. چنین سناریوهایی ما را ملزم به درگیر شدن در تفکر احتمالی و ارزیابی احتمالات نتایج خاص آن می‌کند. استدلال شهودی در چنین مواردی بسیار قابل خطا است، و استفاده از ابزارهای ریاضی به استدلال ما اعتبار می‌بخشد و به ما کمک می‌کند تا خطا و سردرگمی را از بین ببریم. ریاضیات اخلاقی از اعداد و معادلات برای نشان دادن روابط بین زندگی انسان‌ها، تعهدات و محدودیت‌ها استفاده می‌کند. برنارد ویلیامز معتقد بود که ریاضیات اخلاقی «حتی در مورد تفاوت بین قتل عام 7 میلیون نفر و قتل عام 7 میلیون و یک نفر حرفی برای گفتن خواهد داشت.» وی بیان می‌کند که ریاضیات اخلاقی آنچه را که واقعاً در اخلاق مهم است نادیده می‌گیرد: نگرانی برای زندگی انسان، شخصیت افراد، اعمال آنها و روابط آنها با یکدیگر.
اخلاق را نمی‌توان صرفاً به اعداد تقلیل داد، اما بدون ریاضیات اخلاقی، اخلاق هم سردرگم است.
کجا اخلاق نباید از ریاضیات استفاده کند؟
درک پارفیت (Derek Parfit) در کتابی مهم و تأثیرگذار Reasons and Persons (1984) چندین اصل نادرست ریاضیات اخلاقی را مورد توجه قرار می دهد:
سهم یک بخش از یک کل، یعنی وقتی خوبی یا بدی عمل شخص با سهم او در ایجاد خیر یا شر تعیین می شود. بر اساس این دیدگاه، پیوستن به چهار نفر دیگر برای نجات 100 معدنچی گرفتار، بهتر از رفتن به جاهای دیگر و نجات 10 معدنچی گرفتار در وضعیت مشابه است - حتی اگر 100 معدنچی به تنهایی توسط چهار نفر نجات پیدا کنند.
این به این دلیل است که سهم یک نفر از کل یک کار خوب، نجات 20 نفر (100/5) است که دو برابر نجات 10 نفر است. اما این کار باعث می‌شود تا 10 نفر بی دلیل بمیرند.
اصل سهم یک بخش از یک کل این امر را نادیده می گیرد که پیوستن به چهار نفر در نجات 100 معدنچی به طور علّی به نجات آنها کمک نمی‌کند، در حالی که رفتن به جاهای دیگر برای نجات 10 معدنچی کمک می‌کند.
نادیده گرفتن شانس های کوچک. بسیاری از کارهایی که ما به طور روتین انجام می دهیم، شانس کمی برای انجام خوب یا بد بودن دارند. با این حال، ما معمولاً نتایج بسیار نامحتمل را در محاسبات اخلاقی خود نادیده می‌گیریم. نادیده گرفتن شانس‌های کوچک ممکن است شکست عقلانیت باشد، نه اخلاق، اما با این وجود وقتی در ریاضیات اخلاقی به کار می‌رود، می‌تواند منجر به نتایج اخلاقی اشتباه شود. هنگامی که نتیجه یک کار، ممکن است بر بسیاری از افراد تأثیر بگذارد، مانند انتخابات، شانس اندکِ ایجادِ تغییر می‌تواند به اندازه کافی برای جبران هزینه‌های رای دادن قابل توجه باشد.
نادیده گرفتن اثرات نامحسوس. مثل وقتی که که ضرر یا منفعت نامحسوس، بخشی از یک اقدام جمعی باشد. فرض کنید 1000 مجروح نیاز به آب دارند و قرار است به یک ظرف 1000 پینتی، 1000 نفر یک پیمانه آب اضافه کنند تا بین آنها توزیع شود. در حالی که هر یک پینت اضافه شاید به هر مجروح فقط 1/1000 پینت بدهد، با این وجود از نظر اخلاقی مهم است که یک پیمانه را اضافه کنید، زیرا 1000 نفر با افزودن یک پیمانه به طور جمعی به 1000 مجروح، هر کدام یک پینت می دهند. برعکس، فرض کنید هر یک از 1000 نفر یک شوک الکتریکی نامحسوس کوچکی را به یک فرد بی گناه وارد کنند. شوک ترکیبی منجر به مرگ آن فرد می شود. اینکه آنها با وجود نامحسوس بودن شوک خود، همچنان به شوک دادن به آن فرد ادامه دهند، بسیار کار اشتباهی است.
در مثال اول، باید سهم خود را به عنوان یک نفر از 1000 نفر، در ریختن یک پینت آب به ظرف ادا کنید اما در مثال دوم، باید بعنوان یک نفر از 1000 نفر از شوک دادن به آن شخص پرهیز کنید. اولی موجب حیات دومی موجب ممات است.
بنابراین ریاضیات اخلاقی باید به چنین تله‌هایی توجه داشته باشد و تا حد ممکن از آن اجتناب کند. افزودن 1/1000 پیمانه آب به یک ظرف برای یک مجروح زمانی مهم و مؤثر است که بقیه نیز سهم آب خود را اضافه کنند، بنابراین باید در اینجا کل را در نظر داشت. زمانی که کل مقدار آبی که به یک مجروح داده می شود 1/1000 پیمانه است، نفع این کار در مقایسه با مثلاً یک دقیقه زودتر تماس با آمبولانس بسیار ناچیز است. وارد کردن یک شوک الکتریکی نامحسوس و کوچک به یک فرد زمانی که یک جمع دارند این کار را مرتکب می‌شوند، بسیار اشتباه است، زیرا به آسیب کامل و شکنجه آن فرد تا حد مرگ کمک می‌کند.(شاید شوک شما، همان آخرین ضربه کاری باشد).
تأمل:
فرض کنید دو گزینه وجود دارد: برنده شدن 1 میلیون پوند قطعی، یا برنده شدن 3 میلیون پوند با احتمال 50 درصد. فراست ما در چنین مواردی گُنگ است: پرداخت تضمینی خیلی عالی است، اما شانس 50 درصد برای یک برد بزرگتر هم بسیار وسوسه انگیز است. تئوری مطلوبیت برای فردی که شرایط عادی زندگی دارد، این سردرگمی بالقوه را برطرف می‌کند: 1 میلیون پوند تضمین شده گزینه بهتری است.
حالا فرض کنید شخصی یک وضعیت پزشکی بین مرگ و زندگی دارد. عمل جراحی برای نجات جان او 2 میلیون پوند هزینه دارد. برای او، 0 پوند و 1 میلیون پوند هر دو 0 هستند. هیچ یک از اینها او را نجات نمی دهد. اما سود 3 میلیون پوندی زندگی او را نجات می‌دهد و او را میلیونر می‌کند. برای چنین شخصی، 50 درصد شانس 3 میلیون پوند بهتر از 1 میلیون پوند تضمینی است.
ریاضیات اخلاقی باعث دقت و وضوح می شود؛ اما با وجود قدرت ریاضیات، نباید محدودیت‌های آن را در مورد مسائل اخلاقی نادیده بگیریم. اعدادِ قانع کننده‌ای که واقعیت را نادرست نشان می‌دهند، براحتی می‌توانند آدم را هم فریب دهند.